Alexander Jagsch absolvierte seine Ausbildung an der Schauspielschule des Volkstheaters Wien. Engagements u.a. an das Theater Phönix in Linz, wo er zwei Jahre Ensemblemitglied war, an das Stadttheater Klagenfurt (Schulz in Jürgen Hofmanns Noch ist Polen nicht verloren, Regie: M. Schottenberg – ausgezeichnet mit einem Nestroypreis), zu den Festspielen Reichenau, den Wiener Festwochen an die Volksoper Wien, das Theater an der Josefstadt, zu den Schlossspielen Kobersdorf. Regelmäßig steht er auf der Bühne des Wiener Volkstheaters; er spielte u.a. in Neil Simons Sonny Boys und in Nestroys Umsonst (beide Inszenierungen: Michael Schottenberg), sowie in Ray Cooneys Ausser Kontrolle, Neil Simons Barfuss im Park und Roses Geheimnis und Nestroys Der Färber und sein Zwillingsbruder (Regie: V. Schubert). Einem breiten Publikum wurde er durch seine Rollen in den Fernsehserien Eine Couch für alle (Regie: R. Schwabenitzky) und Schlawiner (Regie: P. Harather) bekannt. Zuletzt drehte er u.a. Tatort Am Ende des Flurs (Regie: Max Färberböck), Der Blunzenkönig (Regie: L. Bauer), Altes Geld (Regie: D. Schalko), Kreuz des Südens (Regie: B. Eder), Chucks und Maikäfer flieg (Regie: M. Unger). Im Sommer 2015 war Jagsch bei den Salzburger Festspielen in der Komödie der Irrungen als Angelo zu sehen (Regie: H. Mason). Er spielte am Schuberttheater den Valmont in den Nestroy nominierten Gefährlichen Liebschaften (Regie:A.  Pschill) und war am Stadttheater Klagenfurt zuletzt in Nestroys Der Talisman zu sehen.