Roman Kaminski wurde 1951 in Radebeul bei Dresden geboren. Nach einer Ausbildung zum Schriftsetzer studierte er an der Staatlichen Schauspielschule Berlin und gehörte anschließend von 1975 bis 1989 zum Ensemble des Deutschen Theaters Berlin. Regelmäßige Zusammenarbeit mit Regisseuren wie Friedo Solter, Alexander Lang und Thomas Langhoff, unter anderem als Lysander in Ein Sommernachtstraum, Bassanio in Der Kaufmann von Venedig oder Thoas in Goethes Iphigenie auf Tauris. 1989 folgte seine Ausreise aus der DDR. Von 1990 bis 1999 war Roman Kaminski Ensemblemitglied des Burgtheaters Wien unter der Direktion von Claus Peymann. Er arbeitete regelmäßig mit Peymann und Manfred Karge sowie unter anderem Hans Neuenfels, Leander Haußmann, Konstanze Lauterbach und Karin Henkel. Zu seinen wichtigsten Produktionen gehörten die Mitwirkung in Peymanns Uraufführungen von Peter Handkes Die Stunde, da wir nichts voneinander wussten sowie Die Fahrt im Einbaum, Werschinin in Tschechows Drei Schwerstern, Graf von Moor in Die Räuber, 1. Schauspieler in Pirandellos Sechs Personen suchen einen Autor, Speer in Horváths Kasimir und Karoline sowie Der liebe Gott in der Uraufführung von Turrinis Schlacht um Wien. Von 1999 bis 2017 hatte er ein Engagement am Berliner Ensemble und setzte seine Zusammenarbeit mit Claus Peymann fort, zuletzt als Kurfürst in Kleists Prinz Friedrich von Homburg, sowie mit Leander Haußmann, unter anderem als Claudius im Hamlet. Mehrfach spielte Roman Kaminski am Berliner Ensemble auch in der Regie von George Tabori, etwa den Lucky in Warten auf Godot. Parallel zum Theater arbeitet er seit 1975 auch immer wieder für Film und Fernsehen.