Stephan Koch schloss seine Ausbildung zum Bühnenbildner 1986 am Staatstheater Stuttgart ab. Danach folgten erste Engagements als Bühnenbildner u.a. am Staatstheater Stuttgart, am Landestheater Tübingen, am Theater der Altstadt Stuttgart, am Landestheater Esslingen und am Schauspielhaus Stuttgart. Von 1990 bis 1991 war Koch als Ausstatter beim SDR tätig. Weitere Engagements führten ihn ans Altonaer Theater Hamburg, ans Ernst-Deutsch-Theater Hamburg, zu den Kammerspielen Hamburg, ans Theater am Ku‘damm Berlin, ans Stadttheater Potsdam, ans Stadttheater Dortmund und ans Landestheater Schleswig-Holstein. Von 1998 -1999 hielt sich Koch zur Weiterbildung in den USA auf. Seit 1999 arbeitet er u.a. für das Volkstheater Wien, das Theater an der Josefstadt, das Wiener Metropol, das Stadttheater Mödling, das Wald4tler Hoftheater, das Theater der Jugend Wien, das Landestheater St. Pölten, für den Filmhof Asparn und für das Stadttheater Klagenfurt. 2013 gestaltete er die Bühne der Uraufführung des Musicals Der Hofnarr nach dem gleichnamigen Film mit Danny Kaye.